Apoyo la sección pero con otra clasificación.
En el periodo colonial hubo barroco, gótico y neoclásico. En el siglo XIX predominó el historicismo que incluyó estilos como neogótico, neorrománico y [neo] neoclásico, así como los eclecticismos que también resultaron de historicismos, aún exóticos como neomaya, neomudéjar, etc.
Estoy de acuerdo con la clasificación de jmgg, pero cambiaría el nombre de Republicano, ya que no aplica a todos los países de la región.
Por otra parte creo conveniente definir el tipo de iglesia, no es lo mismo una catedral que una capilla, una parroquia o un templo conventual. Yo lo propondría así:
IGLESIAS
Catedrales, santuarios y basílicas
Colonial
Historicista y ecléctica
Moderna y contemporánea
Capillas
Colonial
Historicista y ecléctica
Moderna y contemporánea